Два цифра: 2 — два. натуральное четное число. 1е простое число, число фибоначчи f3, число белла b2, число каталана c2, факториал 2!, регулярное число (число хемминга). в ряду натуральных чисел находится между числами 1 и 3. Все о числе два.

2 — два. натуральное четное число. 1е простое число, число фибоначчи f3, число белла b2, число каталана c2, факториал 2!, регулярное число (число хемминга). в ряду натуральных чисел находится между числами 1 и 3. Все о числе два.

1. Главная
2. О числе 2

2 — два. Натуральное четное число. 1е простое число, Число Фибоначчи F₃, Число Белла B₂, Число Каталана C₂, Факториал 2!, Регулярное число (Число Хемминга). В ряду натуральных чисел находится между числами 1 и 3.

Like если 2 твое любимое число!

Распространенные значения и факты

02 регион — Республика Башкортостан

Столица

Уфа

Автомобильный код

02, 102

Федеральный округ

Приволжский

Экономический район

Уральский

Дата образования

23 марта 1919 г.

Территория

143,6 тыс. кв. км 0,84 % от РФ 7 место в РФ

Население

Общая численность 4 120,9 тыс. чел. 2,83 % от РФ

Изображения числа 2

Склонение числа «2» по падежам

Падеж	Вспомогательное слово	Характеризующий вопрос	Склонение числа 2
Именительный	Есть	Кто? Что?	два
Родительный	Нет	Кого? Чего?	двух
Дательный	Дать	Кому? Чему?	двум
Винительный	Видеть	Кого? Что?	два
Творительный	Доволен	Кем? Чем?	двумя
Предложный	Думать	О ком? О чём?	двух

Перевод «два» на другие языки

Азербайджанский

iki

Албанский

dy

Английский

two

Арабский

اثنان

Армянский

երկու

Белорусский

два

Болгарский

две

Вьетнамский

hai

Голландский

twee

Греческий

δυο

Грузинский

ორ

Иврит

שנים

Идиш

צוויי

Ирландский

dhá

Исландский

tveir

Испанский

dos

Итальянский

due

Китайский

二

Корейский

두

Латынь

duobus

Латышский

divi

Литовский

du

Монгольский

хоёр

Немецкий

zwei

Норвежский

to

Персидский

دو

Польский

dwa

Португальский

dois

Румынский

două

Сербский

два

Словацкий

dva

Словенский

dva

Тайский

สอง

Турецкий

iki

Украинский

два

Финский

kaksi

Французский

deux

Хорватский

dva

Чешский

dva

Шведский

två

Эсперанто

du

Эстонский

kaks

Японский

2

Перевод «2» на другие языки и системы

Римскими цифрами

Римскими цифрами

II

Сервис перевода арабских чисел в римские

Арабско-индийскими цифрами

Арабскими цифрами

٢

Восточно-арабскими цифрами

۲

Деванагари

२

Бенгальскими цифрами

২

Гурмукхи

੨

Гуджарати

૨

Ория

୨

Тамильскими цифрами

௨

Телугу

౨

Каннада

೨

Малаялам

൨

Тайскими цифрами

๒

Лаосскими цифрами

໒

Тибетскими цифрами

༢

Бирманскими цифрами

၂

Кхемерскими цифрами

២

Монгольскими цифрами

᠒

В других системах счисления

2 в двоичной системе

10

2 в троичной системе

2

2 в восьмеричной системе

2

2 в десятичной системе

2

2 в двенадцатеричной системе

2

2 в тринадцатеричной системе

2

2 в шестнадцатеричной системе

2

QR-код, MD5, SHA-1 числа 2

Адрес для вставки QR-кода числа 2, размер 500×500:

http://pro-chislo. ru/data/moduleImages/QRCodes/2/4d5b1080a38e75a14687817f13d6cfd6.png

MD2 от 2

ef39fbf69170b58787ce4e574db9d842

MD4 от 2

2687049d90da05d5c9d9aebed9cde2a8

MD5 от 2

c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c

SHA1 от 2

da4b9237bacccdf19c0760cab7aec4a8359010b0

SHA256 от 2

d4735e3a265e16eee03f59718b9b5d03019c07d8b6c51f90da3a666eec13ab35

SHA384 от 2

d063457705d66d6f016e4cdd747db3af8d70ebfd36badd63de6c8ca4a9d8bfb5d874e7fbd750aa804dcaddae7eeef51e

SHA512 от 2

40b244112641dd78dd4f93b6c9190dd46e0099194d5a44257b7efad6ef9ff4683da1eda0244448cb343aa688f5d3efd7314dafe580ac0bcbf115aeca9e8dc114

GOST от 2

ae920111eabf2ef14823b14e0856b427d8ae95fb1cc690b3ff0eedfd5959c8f5

Base64 от 2

Mg==

Математические свойства числа 2

Простые множители

2

Делители

1, 2

Количество делителей

2

Сумма делителей

3

Простое число

Да (1е простое число)

2е простое число

3

Число Фибоначчи

Да F₃

Число Белла

Да B₂

Число Каталана

Да C₂

Факториал

Да 2!

Регулярное число (Число Хемминга)

Да

Совершенное число

Нет

Квадрат

4

Квадратный корень

1. 4142135623731

Натуральный логарифм (ln)

0.69314718055995

Десятичный логарифм (lg)

0.30102999566398

Синус (sin)

0.90929742682568

Косинус (cos)

-0.41614683654714

Тангенс (tg)

-2.1850398632615

Фильмы про 2

2 Night (2 Night), 2010 год

Этот фильм история о знакомстве парня и девушки, произошедшем в одном из баров города. Молодые люди не прочь провести вместе…

2 зайца (2 Coelhos), 2012 год

Боевик «Два зайца», вышедший в прокат в 2012 году перенесет вас в Бразилию на улицы города Сан-Паулу. Здесь творится произвол…

2+2 (Dos mas dos), 2012 год

Когда секс вдвоем надоедает, то наступает отличное время для того, чтобы пригласить друзей. Тоскливая и даже скучная жизнь бывает у…

Все фильмы о числе 2 (11)

Комментарии о числе 2

Урок 5.

число 2. цифра 2 — Математика — 1 класс

Математика, 1 класс

Урок № 5. Число 2. Цифра 2

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Состав числа 2.
2. Место числа 2 в ряду чисел при счёте.
3. Про какие предметы говорят «пара».
4. Соотношение цифры и числа 2.

Глоссарий по теме

Число два относительно числа один называется следующим числом.

Число один относительно числа два будет называться предыдущим числом.

Ключевые слова

Число 2; цифра 2; состав числа 2; счет до 5; пара.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 кл. В 2 ч. Ч. 1.– М.: Просвещение, 2017.–С. 24 – 25.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика рабочая тетрадь. 1 кл. 1 ч.– М.: Просвещение, — С. 9.

3. Гребнева Ю. А. Тетрадь-практикум по математике для 1 класса. Сложение и вычитание в пределах 10.

– М.: Ювента, 2016. – С. 4 – 9.

4. Кац Е. М. Необычная математика. Тетрадь логических заданий для детей 5 – 6 лет. – М.: МЦНМО, 2018. – 64 с.

5. Кац Е. М. Необычная математика. Тетрадь логических заданий для детей 6 – 7 лет. – М.: МЦНМО, 2018. – 56 с.

На уроке мы узнаем состав числа 2 и про какие предметы говорят «пара». Научимся определять место числа 2 в ряду чисел при счёте. Сможем соотносить цифру и число 2.

Основное содержание урока

На тарелке лежит одно яблоко. К нему положили еще одно яблоко. Теперь на тарелке два яблока.

На схеме это можно изобразить так:

Сколько предметов на каждом рисунке? (пауза)

На каждом рисунке изображено два предмета.

Количество предметов на любом рисунке можно обозначить такой числовой фигурой:

Число два записывается с помощью цифры два.

Про некоторые предметы говорят «пара». Например, пара обуви, пара глаз, пара рукавиц.

Нарисуем один квадрат. Под ним нарисуем два треугольника.

Треугольников нарисовали больше, чем квадратов. Квадратов меньше, чем треугольников.

На лугу летали две бабочки. Одна бабочка улетела. Сколько бабочек осталось? Осталась одна бабочка. На схеме это можно изобразить так.

Из двух вычесть один получится один.

Два больше, чем один.

Один меньше, чем два.

В числовом ряду число два стоит после числа один.

Число два относительно числа один называется следующим числом. Число один относительно числа два будет называться предыдущим числом.

Два – это один да один. На схеме это можно изобразить так.

Научимся писать цифру 2.

Начинаем писать немного ниже середины верхней стороны клетки. Ведем линию вверх, закругляя в правом верхнем углу клетки. Затем ведем линию вниз к середине нижней стороны клетки. Вдоль нижней стороны клетки пишем волнистую линию, ведя руку к правому нижнему углу клетки.

Разбор тренировочных заданий

1. Впишите в текст пропущенные цифры.

У человека ____ голова, ____ глаза, __ нос, ____ рот, ____ уха, ___ руки и ___ ноги.

Ответ: У человека 1 голова, 2 глаза, 1 нос, 1 рот, 2 уха, 2 руки и 2 ноги.

2. Отгадайте ребус. Напишите отгадку в клеточки.

Ответ: Подвал.

Конспект занятия по математике на тему «Число 2.Цифра 2. Пара» (старший дошкольный возраст). « Центр дистанционного творчества «Индиго»

Конспект занятия по математике на тему «Число 2.Цифра 2. Пара» (старший дошкольный возраст).

Автор: Макшакова Галина Александровна, воспитатель ФГКДОУ «Детский сад № 158 Минобороны России, г. Хабаровск.

О себе: Первая квалификационная категория, стаж работы 25 лет, из них 10 лет наш детский сад работает по программе «Школа 2100». Моё хобби: вышивка, танцы, компьютер, путешествия. Моё кредо: Узнать больше, стремиться к лучшему.

Главной целью программы «Школа 2100 … » является всестороннее развитие ребенка: развитие его мотивационной сферы, интеллектуальных и творческих сил, качеств личности.

Цель:
1.Создать условия для знакомства с числом и цифрой 2.
Задачи:
1.Познакомить с образованием и составом числа 2, цифрой 2.
2.Закрепить понимание смысла действий сложения и вычитания, взаимосвязи целого и частей.
3.Развивать математическую речь, умение работать самостоятельно.
Воспитывать умение слушать других детей, формировать положительную мотивацию к учению.
Тип урока: Изучение нового материала.

Ход занятия.

Организационный момент, психологический настрой.
Встало солнышко давно,
Заглянуло к нам в окно,
На урок торопит нас —
Математика сейчас.

— Проверка опорных знаний.
— Ловушка.

На доске равенство с ошибкой.
Детям предлагается исправить ошибку, обосновав свой ответ.

1.Образование числа 2.
Игра «Динамические картинки».
Дети составляют динамические картинки и сами рассказывают о них (предварительная работа).

— Вышло солнышко на небо, всю землю осветило.
— Попали его лучи на лесную полянку, улыбнулись ёлочке, осветили грибочек, птичку на ёлке.
— Но вот набежала тучка, потом – ещё одна, и пошёл дождик.
— Кончился дождик. Снова светит солнышко.
— Птичка на ёлке обрадовалась. К ней прилетела ещё одна птичка.
— Обрадовался солнышку и грибок под ёлкой. А после дождика ещё один грибок вырос.
— Вышла девочка на полянку: ёлочкой любуется, солнышку радуется,
птичек слушает, грибы собирает.

Вопросы по картинке:
— Каких картинок по одной?
— Каких картинок по две?
— Как получились две тучки, две птички, два грибочка? (Сначала была одна тучка, потом появилась ещё одна – и получилось две тучки. К одной птичке прилетела ещё одна птичка — стало 2 птички. Был один гриб, вырос ещё один гриб – стало 2 гриба).
— Как же получить число 2? (К одному прибавить ещё один – получится 2)
— Можем ли мы сделать так, чтобы на нашей картинке стало 2 ёлочки? Как это сделать? (Прибавить ещё 1 ёлочку.)
— Можем ли мы сделать так, чтобы на нашей картинке стало 2 девочки? Как это сделать? (Прибавить ещё 1 девочку.)
— Можем ли мы сделать так, чтобы на нашей картинке стало 2 солнышка? Почему?

Понятие «пара».
-Как получить два предмета? (к одному предмету добавить ещё один).

Игра «Что у вас по одному, по паре?

Физкультминутка. «Как живёшь?»
На каждый мой вопрос вы будете отвечать дружным хором: «Вот так!» и жестом показывать нужные действия.
Как живешь?
А идешь?
Как бежишь?
А плывешь?
Ждешь обед?
Машешь в след?
Утром спишь?
А шалишь?

Знакомство с цифрой 2.
Тетрадь № 1, стр. 32
— Покажите домино и игральные кости, где изображена одна точка. Как ещё можно показать, что речь идёт об одном предмете? Какую цифру вы знаете?
— А как показать, что речь идёт о двух предметах? Покажите две палочки.
— Кого вам напоминает цифра 2?
А вот это цифра 2. Выгибает двойка шею
Полюбуйся, какова: Волочится хвост за нею. (С.Маршак)

Два похожа на гусёнка
С длинной шеей,
Клювом тонким.

Формирование знаний в практической деятельности.
Где мы встречаем цифру 2? (Номер, на часах, второй месяц февраль, второй день недели?)
Как можно показать цифру 2? Написать, нарисовать, выложить из палочек, вылепить из пластилина.
Показать цифру 2 из пластилина (на столах у каждого пластилин заготовка).
Обведите цифру пальчиком. Запомните написание цифры 2. Прописывание в воздухе.

Физкультминутка. Пальчиковая игра «Птички».
Эта птичка – соловей загибаем поочерёдно пальчики от мизинца
Эта птичка – воробей
Эта птичка – свиристель
Эта птичка – коростель
Эта птичка – совушка
Сонная головушка
Эта птица – злой орлан
Птички, птички по домам

2. Повторение.
Работа по тетради № 4. Стр. 33
Закрепить понимание смысла действий сложения и вычитания, взаимосвязи целого и частей.
Развивать математическую речь, умение работать самостоятельно
Задание выполняется с комментированием. Действия с предметами сопоставлять с числовыми равенствами. Предложить детям объяснить их и обвести числа, записанные пунктиром.

 

 

 

.

3. Итоговая рефлексия.
— Поднимите две руки, два пальчика.
— С какой цифрой мы познакомились?
— Сколько предметов обозначается этой цифрой?
— Молодцы!
Дома закончите ритм, не нарушая закономерности. Раскрасите игрушки и цифры 2.

Использованная литература:
1. Л.Г. Петерсон, Н.П. Холина, «Раз – ступенька, два – ступенька…». Практический курс математики для дошкольников. Методические рекомендации».
2. Дополнительное пособие к практическому курсу математики «Раз – ступенька, два – ступенька…». Математика для детей 5 – 6 лет часть 1.

Число 2, значение числа два, цифра 2 в нумерологии

Девиз числа 2: Миротворец. Число два является экстравертным.

Положительные качества двойки: число 2 любит факты и благодаря этому умеет быстро разрешать даже самые запутанные споры. А тактичность, дипломатичность и умение убеждать, заставляют других людей полностью ей довериться.  Число 2 искренне и скромно, чувствительно и миролюбиво. Обладает духовной влиятельностью, медитативностью и эстетизмом. Умеет сотрудничать и всегда очень искренне.

Отрицательные качества двойки: скромность, искренность и миролюбие не всегда играет цифре 2 на руку, многие упрекают ее за чрезмерную добросовестность, робость, стеснительность и застенчивость. Не всем так же по душе педантичность и излишняя скрупулезность двойки, ее склонность к крайностям, склочность и вздорность. Двойка может обладать чрезмерной женственностью и при этом быть лукавой, что постоянно подталкивает ее к одиночеству, наравне с ее лукавством и неудовлетворенностью жизнью.

Значение числа два в духовной сфере.

Число 2 наделено такими свойствами, которые гораздо менее присущи остальным числам. Двойка является носительницей света и, конечно же, не станет идти во тьме на ощупь. Цифра 2 обладает внутренним светом, а ее сила в ее миролюбии. Только число два обладает истинным пониманием связи между Богом и людьми.

Благоприятные возможности для числа 2.

Число два получает заслуженную награду от жизни благодаря своему врожденному миролюбию. Число 2 способно объединить множество людей ради единой цели, а путь к ее успеху лежит не через силу и господство. Ее методы никогда не вызывают разногласий. Число 2 не является выдающимся руководителем, но обладает тактом и духовной интуицией, что позволяет ей убеждать остальных совершить что-то, что не под силу одному человеку. Все свои таланты она склонна посвятить большинству людей, а не горстке избранных.

На двойку можно положиться, если вы намерены собрать какие-либо факты и расставить их по полочкам. Человек, чье имя стоит под числом два, способен быть чрезвычайно беспристрастным, он обязательно найдет самый гармоничный путь, который поможет достичь высоких результатов не только ему, но и окружающим. Несмотря на усмешки со стороны более эгоистичных и властных людей, число два должно всегда быть верным себе, своим моральным устоям, своему миролюбию. Тогда через некоторое время, число 2, оставаясь верным своей духовности и любви ко всему прекрасному, станет лидером, даже для тех, кто осуждал ее ранее. Таким образом, цифра 2 неотделима от масс.

Склонности и таланты цифры 2.

Перед числом 2 открывается великое множество сфер деятельности. Ее приверженность к точности, умение работать с фактами и статистиками, любовь к прекрасному и прекрасный художественный вкус позволяют попробовать себя в массе занятий.

Цифра 2 способна быть бухгалтером или администратором в любой отрасли.

Число два можно часто встретить в организациях, где люди объединяются для тренировок и обучения служения обществу.

Для двоек очень характерен музыкальный талант, который, к сожалению, часто остается незамеченным.

Хорошее чувсвто ритма и художественный вкус, позволяют числу 2 проявить себя в танцах и театре. Так же она способна показать себя в дизайне, да и вообще в тех сферах деятельности человека, где цениться хороший вкус.

Индивидуальность числа два, его доброжелательность и обаяние позволяют ему заниматься многими видами дипломатии, а так же состоять на государственной службе.

Очень характерны для цифры 2 финансы и банковское дело.

Двойка способна показать себя в таких сложных технических областях, как электроника и телевидение, может стать хорошим звукорежиссером.

В том случае, если числу два чужда рутинная работа, и оно не может найти подходящего применения своим способностям и талантам, ему нужно постараться найти себе хобби, которое вполне может стать отдушиной.

Значение двойки в человеческих отношениях.

Числу 2 жизненно необходимо обрести уверенность в себе и отвагу, так как многие люди не смогут понять ее глубокий внутренний мир, что приведет к страданиям и горю. Но ей нужно запомнить, что желание угодить и забота об окружающих ее людях это не слабость. Если число два это не поймет, то ему грозит саморазрушение, робость и чувство обиды. Двойка может начать бояться неудач и критики со стороны окружающих.

Не стоит слишком сильно давить на число 2, так как оно может отреагировать на это весьма вспыльчиво, что несомненно удивит тех, кто считал ее скромной и малодушной.

Число 2 могут сильно беспокоить такие вещи, как:  одежда, питание, чистота. И по отношению к этим вещам в ее жизни у нее может развиться комплекс.

Ребенок под числом два должен воспитываться подстать его утонченному характеру, исключая всякую вульгарность и грубость. Излишне властные родители или коллеги могут помешать числу 2 проявить свои характерные качества.

Вежливость двойки, ее доброжелательность и очарование делают ее идеальным спутником жизни, и число 2 очень часто бывает успешным как в любви, так и в общественно деятельности. При отсутствии любви и в одиночество двойки очень несчастны, они испытывают больше остальных потребность в любви и браке. Партнер числа два в браке обязан предоставить ему красивый дом либо приятное, уютное окружение. Так как цифра 2 крайне придирчива, то неопрятность партнера либо неухоженный дом могут сильно раздражать ее. Но ничто не мешает утонченной натуре числа два раскрыться, то оно проявляет все свои качества и может стать весьма успешным и востребованным профессионалом.

Урок математики «Число 2, цифра 2».

Урок по теме «Число 2. Цифра 2»

1 класс

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цель:

Познакомить с образованием числа два и цифрой 2.

Задачи:

1.Формировать умение сравнивать числа 1;2.

2.Научить писать цифру 2.

УУД:

Личностные:

1.Формировать эмоциональное отношение к школе и учебной деятельности.

2.Формировать общее представление о моральных нормах поведения.

3. Освоить статус ученика; формировать мотивацию к учению.

Регулятивные:

1.Организовывать свое рабочее место под руководством учителя.

2.Определять план выполнения заданий на уроках под руководством учителя.

3.Формировать умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

4.Реализовывать план выполнения заданий на уроках под руководством учителя.

5.Отличать верно выполненное задание от неверного

6.Использовать в своей деятельности простейшие смысловые модели.

7.Давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке

Познавательные:

1.Ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данной темы.

2.Формировать умение извлекать информацию из текста и иллюстрации.

3.Отличать новое от уже известного с помощью учителя.

4.Формировать умение на основе анализа рисунка – схемы делать выводы.

5.Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

Коммуникативные:

1.Формировать умение слушать и понимать других.

2.Формировать умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами.

3.Соблюдать простейшие нормы речевого этикета: выступать с монологом после получения разрешения, не перебивать, благодарить, использовать специальную лексику.

4.Формировать и отрабатывать умение согласованно работать в группах и коллективе.

Оборудование:

1.Учебник «Математика»1 класс Г.Д. Дорофеев Часть 1.

2.Рабочая тетрадь «Математика» 1 класс Часть 1.

3. Презентация.

Ход урока:

1 . Мотивация к учебной деятельности.

Прозвенел для всех звонок

Начинаем мы урок.

Поудобнее садитесь,

Не шумите, не вертитесь.

Все внимательно считайте,

А спрошу вас – отвечайте.

2.Актуализация знаний.

Слайд 1

— Как мы можем назвать это множество? (Множество деревьев)

— Сколько элементов множества в каждом задании?

Слайд 2

— Как мы назовем это множество?

— По какому признаку мы можем разделить это множество?

— На сколько частей можно разделить это множество?

— На сколько желтых машин меньше, чем красных?

Слайд 3

— Что вы видите на этом слайде?

— Как назовем это множество?

— На какие части мы можем разделить это множество?

— По сколько элементов в каждом множестве?

— Кто был сегодня очень внимательным, тот может сказать какое число мы сегодня часто называли?

— Кто может сказать какая будет тема нашего урока?

Слайд 4

— Назовите множества, в которых по 2 предмета.

— Кто может объяснить, что такое число, а что такое цифра?

-А теперь посмотрите как пишется цифра 2.

— Попробуем написать на цифру 2 в тетради стр. 37.

— Начинаем писать немного ниже середины верхней стороны клетки. Ведем линию вверх, закругляя в правом верхнем углу клетки. Затем ведем линию вниз к середине нижней стороны клетки. Вдоль нижней стороны клетки пишем волнистую линию, ведя руку к правому нижнему углу клетки.

Слайд 5

— Повторим правила письма

3. Физкультминутка.

4. Работа над темой.

— Возьмите один квадрат и добавьте еще один. Сколько квадратов стало?

— Как же вы получили число 2?

5.Построение проекта выхода из затруднения.

Это значит, что в натуральном ряду за числом 1 следует 2.

Где мы встречаем цифру 2?

Чего у человека два?

Про число 2 часто говорят «пара». Пара варежек – это сколько?

Пара носков – это сколько?

7. Первичное закрепление с комментированием.

Учебник стр.37. № 6

Что мы можем рассказать о числе 2?

8.Включение в систему знаний и повторение.

— Какие вы знаете пословицы где встречается число 2?

— Одна голова хорошо, а две лучше.

Два сапога пара.

За двумя зайцами погонишься ни одного не поймаешь.

Как две капли воды.

Старый друг лучше новых двух.

9. Работа в парах

10.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Поднимите две руки, два пальчика.
— С какой цифрой мы познакомились?
— Сколько предметов обозначается этой цифрой?

За каким числом следует 2?

Как можно получить 2?
Что было сложнее всего?

Что понравилось больше всего?

11. Домашнее задание.

=

= =

⓶ — Цифра два в двойном круге: U+24F6

Значение символа

Цифра два в двойном круге. Обрамлённые буквы и цифры.

Символ «Цифра два в двойном круге» был утвержден как часть Юникода версии 3.2 в 2002 г.

Свойства

Версия	3.2
Блок	Обрамлённые буквы и цифры
Тип парной зеркальной скобки (bidi)	Нет
Композиционное исключение	Нет
Изменение регистра	24F6
Простое изменение регистра	24F6

Похожие символы

Кодировка

Кодировка	hex	dec (bytes)	dec	binary
UTF-8	E2 93 B6	226 147 182	14848950	11100010 10010011 10110110
UTF-16BE	24 F6	36 246	9462	00100100 11110110
UTF-16LE	F6 24	246 36	63012	11110110 00100100
UTF-32BE	00 00 24 F6	0 0 36 246	9462	00000000 00000000 00100100 11110110
UTF-32LE	F6 24 00 00	246 36 0 0	4129554432	11110110 00100100 00000000 00000000

Наборы с этим символом:

Цифра 2 стихи — Математика для детей Мама7я

Стих про цифру 2

Раздел состоит из стихов про цифру 2. Ознаклмимся с основными разделами:

• Стихи про цифру 2 для 1 класса.
• Стихи про цифру 2 для детей.
• Короткие стихи про цифру 2.
• Стихи про цифру 2 для дошкольников.

Ниже вы можете ознакомитьмя со стихами про цифру два.

Цифра два стихи

***

В чудном сказочном саду
Лебедь плавает в пруду
Погляди-ка, я права,
Он похож на цифру «два»?

***

Я люблю ходить ВДВОЕМ
В поле, в лес, на водоем,
Я люблю пускаться в путь
Не один, а с кем-нибудь

***

Уха два и глаза два,
Два у куртки рукава,
Две руки и две ноги
Парны варежки, носки.

***

Мышки Прошка и Ерошка
В норке прячутся от кошки.
А дадут им колбасы,
Сразу высунут носы.
В колбасе одна трава,
Стали мышки цифрой… (два)

***

Шепчет Ротик:
— Эй, послушай,
Что ты, Носик, приуныл?
Ко всему ты равнодушен,
Будто свет тебе не мил?
Грустный Носик отвечал:
— Разве ты не замечал,
Глазок — двое,
Ушек — двое,
Две руки и две ноги.
Только мы живем с тобою
В одиночку, чудаки!
— Что ты, Носик, чем мы хуже,
Говорил тебе не раз:
Если мы с тобою дружим —
Значит, тоже двое нас.

***

Сами знаете, что, ой как,
Всех противней — это двойка.
Вон как шеей изогнулась,
Демонстрируя сутулость.

Подписывайтесь на блог автора сайта
@mama7ya.ru

***

Два зеленый лягушонка

Распевают песни громко.

В песне легкие слова:

Ква-ква-ква-ква-ква-ква-ква.

***

Два щенка щека к щеке
Щиплют щётку в уголке.
Да у щётки половой
Палка есть над головой.
Палка щёлк щенков с плеча!
Два щенка ушли ворча.

***

В чудном сказочном саду
Лебедь плавает в пруду
Погляди-ка, я права,
Он похож на цифру «два»?

***

ДВА огромных крокодила
На зверей глядят из Нила.
За рыбами им лень гоняться,
А только хочется купаться.

***

Два на ножке приседает
И головку наклоняет.
Так красиво шею гнет-
Прямо лебедем плывет.

***

Хвостик пририсуй к спине:
Двойка — чёткая вполне.
В написании сложна:
Тренировка здесь нужна!

***

Любят вместе ДВА котенка

Помяукать звонко-звонко!

Но ни первый, ни ВТОРОЙ

Не мяукнет за игрой!

Стихи про цифру 2 для 1 класса

***

А вот это цифра два.
Полюбуйтесь, какова:
Выгибает двойка шею,
Волочится хвост за нею.

***

У реки в седом бору
ДВОЙКА плакалась бобру:
— В воду я зайти не смею,
Я ведь плавать не умею!
Шепчут ей ДВА пескаря:
— Ты грустишь, подружка, зря!
Прилетели ДВЕ стрекозки:
— Вытирай-ка, ДВОЙКА, слезки!
ДВЕ лисички прибежали,
ДВОЙКУ дружно утешали:
— Ты на лебедя похожа,
Значит, плавать можешь тоже!
ДВОЙКА радостно вздохнула,
Шеей длинною качнула,
В воду теплую зашла
И как лебедь поплыла!

Подписывайтесь на блог автора сайта
@mama7ya. ru

***

В пару нашей единице
Только равная годится.
Например, сапожки лаковые,
По размеру одинковые.
Хоть и не с одной ноги,
Эта пара — сапоги!
А еще считают парой чашку с блюдцем,
Маму с папой.

***

Цифра 2 – чуднАя всё же:
На лебёдушку похожа.
Горделива, величава,
Всюду ходит, словно пава.
Очень дружит с единичкой,
Со своей родной сестричкой.
На две части делит ровно
И ведёт себя так скромно.
Очень жаль, когда за знанья
Двойку ставят в наказанье.

***

Шея, хвост и голова,
Словно лебедь цифра 2.

***

А у Кошки есть Два уха.
Ухо – это орган слуха.
Ухом Кошка слышит,
Как скребутся мыши.

***

А вот это — цифра два:
Есть и хвост, и голова
С длинной шеей лебединой,
Переходит шея в спину.

***

Выгнуть так, как двойка, шею
Я, пожалуй, не сумею.
Может, сможешь ты? Едва!
Смогут лебедь с цифрой 2.

***

Вид ее — как запятая,
Хвост крючком, и не секрет:
Любит всех она лентяев,
А лентяи ее — нет.

***

Две сестрицы — две руки
Рубят, строят, роют,
Рвут на грядке сорняки
И друг дружку моют.
Месят тесто две руки
— Левая и правая,
Воду моря и реки
Загребают, плавая.

***

Одна дана нам голова,
А глаза два и уха два,
И два виска, и две щеки,
И две ноги, и две руки.
Зато один и нос и рот.
А будь у нас наоборот,
Одна нога, одна рука,
Зато два рта, два языка, —
Мы только бы и знали,
Что ели да болтали!

Подписывайтесь на блог автора сайта
@mama7ya.ru

***

На кого похожа двойка?
Может быть на утку? Стой ка!
Нет сравниться может с нею
Только лебедь, выгнув шею.

***

Две подружки – Маша с Дашей
Съели две тарелки каши.
Чаю выпили две кружки
Маша с Дашей – две подружки.
И вдвоем пошли гулять,
Во дворе с мячом играть!

Стихи про цифру 2 для детей

***

Отвернитесь на минутку —
Превратится двойка в утку.
А вот сидит лисица,
Лисице не сидится.

***

ДВА, не лучшая отметка —
Это знают в школе детки.
Словно лебеди плывут
В дневниках, тетрадках,
ДВОЙКИ, если ученик,
Что-то сделал гадко.

***

Что за диво! Что за стать!
Единице два под стать.
Шея лебедя дугой
Не найти другой такой!

***

А у меня портфель в руке
С огромной двойкой в дневнике,
С тяжелой двойкой в дневнике,
А все шагают налегке.

И ноги тащатся едва
И ноги тащатся едва,
И опустилась голова,
Как голова у цифры два.

***

Спросили как-то дедушку Кондрата
Веселые, болтливые ребята:
— К чему — уже мы думали не раз —
Язык один, а уха два у нас?
Ответил дед: — Могу вам объяснить:
Чтоб больше слушать, меньше говорить.

***

Возле домик а — лужок.
Посмотри скорей, дружок:
Ваня на лужке лежит ,
В мягкой травке крепко спит!
Ручки прячутс я в траве!
Раз и два! Всего их — две!
Лежит Ваня н а спине ,
Улыбается во сне !
Ножки прячутся в траве!
Раз и два! Их тоже — две!
Тут проснулся наш Ванюша —
Мама Ваню зовёт кушать!
Побежал Ваня домой ,
Вертит рыжей головой!
Голова всего одна,
В конопушечках она!

***

Где есть двойки? Знаешь? Нет?
Вспомни-ка велосипед!
Это ведь не чудеса —
У него два колеса.
Есть два глаза у куницы,
Два крыла у каждой птицы.
Помнишь, что у человека
Есть два глаза и два века.
Две руки и две ноги…
Что ещё? Мне помоги!

Подписывайтесь на блог автора сайта
@mama7ya.ru

***

Сколько ушек на макушке,

Сколько ног у пол-лягушки,

Сколько у сома усов

У планеты полюсов,

Сколько в целом половинок,

В паре новеньких ботинок,

И передних лап у льва

Знает только цифра ДВА!

***

По воде скользит едва,
Словно лебедь, цифра два.
Шею выгнула дугой,
Гонит волны за собой.

Короткие стихи про цифру 2

***

Дом с плотиной ДВА бобра
Строят с самого утра.

ДВА бобра-работника,
ДВА чудесных плотника.

***

Цифра Два важна, как гусь,
Запиши ее. Не трусь.

***

Два похожа на гусенка
С длинной шеей,
Шеей тонкой.

***

С братишкой ездим мы вдвоем,
Смотрю я в «оба» за рулем.
Два колеса и две педали,
Тут пара кочек… Бах! — упали!

***

Круто выгнута спина, —

Может быть, она больна?

Вниз склонилась голова

У бедняги цифры — Два.

***

Ручек две и ножек две.
Пара тапочек на мне.
Два запомнить очень просто-
мама с папой- двое взрослых.

***

Цифра «два»-
Сердитый гусь!
Шейка, хвостик-
Ой, боюсь!

***

Цифра 2 собой гордится,
Две руки — ее сестрицы,
Две ноги — ее братишки.
Знают цифру все детишки.

***

От мышонка-шалунишки
Спрятала грибы трава.
Их нашла случайно мышка.
Было их всего лишь — ДВА.

Смотрите также:

Всё про цифру 2:

Подписывайтесь на блог автора сайта
@mama7ya.ru

Ментальная математика — БЫТЬ ТАМ ИЛИ B2: КВАДРАТ ДВУХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Я рад представить новую функцию CompAct. Начиная с этого выпуска, мы будем включать отрывки из книги «Секреты ментальной математики: Руководство математика по вычислению молний и удивительных математических трюков» Артура Бенджамина и Майкла Шермера. Random House, Inc., любезно предоставила нам разрешение воспроизводить отрывки из этой книги каждый квартал в CompAct. Большая часть знаний, которые можно почерпнуть из этой книги, зависит от накопления определенных навыков в предыдущих главах; однако я постараюсь включить отдельные разделы. Приведенный ниже выбор включает упрощенный метод вычисления квадрата двузначного числа на основе некоторой базовой алгебры.

—Пол Рамирес, соредактор

Возведение чисел в квадрат в уме (умножение числа на само) — один из самых простых, но самых впечатляющих умений в мысленном вычислении, который вы можете сделать. Я до сих пор помню, где был, когда узнал, как это делать. Мне было 13 лет, я ехал в автобусе навестить отца на работе в центре Кливленда. Я часто совершал это путешествие, поэтому мои мысли начали блуждать.Не знаю почему, но я начал думать о числах, которые в сумме дают 20, и мне стало интересно, насколько большим может быть произведение двух таких чисел?

Я начал с середины с 10 × 10 (или 10 ² ), произведение которого равно 100. Затем я умножил 9 × 11 = 99, 8 × 12 = 96, 7 × 13 = 91, 6 × 14. = 84, 5 × 15 = 75, 4 × 16 = 64 и т. Д. Я заметил, что продукты становились все меньше, и их разница от 100 составляла 1, 4, 9, 16, 25, 36,… —или 1 ² , 2 ² , 3 ² , 4 ² , 5 ² , 6 ² ,… (см. Таблицу ниже).

Числа, которые добавляют к 20		Расстояние от 10	Их продукт	Отличие товара от 100
10	10	0	100	0
9	11	1	99	1
8	12	2	96	4
7	13	3	91	9
6	14	4	84	16
5	15	5	75	25
4	16	6	64	36
3	17	7	51	49
2	18	8	36	64
1	19	9	19	81

Этот узор меня поразил. Затем я попробовал числа, которые складываются с 26, и получил аналогичные результаты. Сначала я вычислил 13 ² = 169, затем вычислил 12 × 14 = 168, 11 × 15 = 165, 10 × 16 = 160, 9 × 17 = 153 и так далее. Как и раньше, расстояния, на которые эти продукты были от 169, составляли 1 ² , 2 ² , 3 ² , 4 ² и так далее (см. Таблицу ниже).

На самом деле существует простое алгебраическое объяснение этого явления (см. Почему эти уловки работают). В то время я недостаточно хорошо знал свою алгебру, чтобы доказать, что эта закономерность всегда будет иметь место, но я экспериментировал с достаточным количеством примеров, чтобы убедиться в этом.

Тогда я понял, что этот шаблон может помочь мне легче возводить числа в квадрат. Предположим, я хочу возвести в квадрат число 13. Вместо умножения 13 × 13,

Числа, которые добавляют к 26		Расстояние от 13	Их продукт	Отличие товара от 169
13	13	0	169	0
12	14	1	168	1
11	15	2	165	4
10	16	3	160	9
9	17	4	153	16
8	18	5	144	25

Почему бы не получить приблизительный ответ, используя два числа, которые легче умножить, но при этом добавить к 26? Я выбрал 10 × 16 = 160. Чтобы получить окончательный ответ, я просто добавил 32 = 9 (поскольку 10 и 16 — это каждые 3 от 13). Таким образом, 132 = 160 + 9 = 169. Отлично!

Схема этого метода выглядит следующим образом:

Теперь посмотрим, как это работает для другого квадрата:

Чтобы возвести в квадрат 41, вычтите 1, чтобы получить 40, и добавьте 1, чтобы получить 42. Затем умножьте 40 × 42. Не паникуйте! Это просто замаскированная задача умножения 2 на 1 (в частности, 4 × 42). Поскольку 4 × 42 = 168, 40 × 42 = 1680. Почти готово! Все, что вам нужно сложить, это квадрат 1 (число, на которое вы поднялись или уменьшились с 41), что даст вам 1680 + 1 = 1681.

Можно ли возвести в квадрат двузначное число так просто? Да, с помощью этого метода и небольшой практики это возможно. И это работает независимо от того, округляете ли вы сначала вниз или вверх. Например, давайте рассмотрим 77 ² , вычислив его как округлением в большую, так и в меньшую сторону:

или

В этом случае преимущество округления в большую сторону состоит в том, что вы практически закончили, как только завершили задачу умножения, потому что к числу, оканчивающемуся на 0, просто прибавить 9!

На самом деле, для всех двузначных квадратов я всегда округляю в большую или меньшую сторону до ближайшего числа, кратного 10. Итак, если число, которое нужно возвести в квадрат, оканчивается на 6, 7, 8 или 9, округляйте в большую сторону, а если число, которое нужно возвести в квадрат, заканчивается на 1, 2, 3 или 4, округляйте в меньшую сторону. (Если число заканчивается на 5, вы делаете и то, и другое!) С помощью этой стратегии вы добавите только числа 1, 4, 9, 16 или 25 к вашему первому вычислению.

Давайте попробуем другую задачу. Вычислите в уме 56 ² , прежде чем смотреть, как мы это сделали, ниже:

Возвести в квадрат числа, оканчивающиеся на 5, еще проще. Поскольку вы всегда будете округлять в большую и меньшую сторону на 5, оба числа для умножения будут кратны 10.Следовательно, умножение и сложение особенно просты. Мы отработали 85 ² и 35 ² , ниже:

Как вы видели в главе 0, когда вы возводите в квадрат число, оканчивающееся на 5, округление вверх и вниз позволяет сразу же выпалить первую часть ответа, а затем закончить ее числом 25. Например, если вы хотите вычислить 75 ² , округляя до 80 и до 70, вы получите «Пятьдесят шестьсот… двадцать пять!»

Для чисел, оканчивающихся на 5, у вас не должно возникнуть проблем с тем, чтобы победить кого-нибудь с помощью калькулятора, а немного потренировавшись с другими квадратами, скоро вы сможете обыграть калькулятор с любым двузначным квадратным числом.Не стоит опасаться даже большого числа. Вы можете попросить кого-нибудь дать вам действительно большое двузначное число, что-то около 90-х, и это будет звучать так, как будто вы выбрали невозможную задачу для вычисления. Но на самом деле это еще проще, потому что они позволяют округлить до 100.

Допустим, ваша аудитория дает вам 96 ² . Попробуйте сами, а потом проверьте, как мы это сделали.

Разве не все было просто? Вы должны были округлить в большую сторону от 4 до 100 и от 4 до 92, а затем умножить 100 × 92, чтобы получить 9200.На этом этапе вы можете сказать вслух: «Девяносто двести», а затем закончить «шестнадцать» и наслаждаться аплодисментами!

Почему эти уловки работают

Этот раздел предназначен для учителей, студентов, любителей математики и всех, кому интересно, почему наши методы работают. Некоторые люди могут найти теорию столь же интересной, как и ее применение. К счастью, вам не нужно понимать, почему работают наши методы, чтобы понимать, как их применять. У всех фокусов есть рациональное объяснение, и математические фокусы ничем не отличаются.Именно здесь математик раскрывает свои самые сокровенные секреты!

В этой главе, посвященной задачам умножения, закон распределения — это то, что позволяет нам разбивать задачи на их составные части. Распределительный закон гласит, что для любых чисел a, b и c:

(b + c) × a = (b × a) + (c × a)

То есть внешний термин a распределяется или применяется отдельно к каждому из внутренних терминов b и c. Например, в нашей первой мысленной задаче умножения 42 × 7 мы пришли к ответу, рассматривая 42 как 40 + 2, а затем распределив 7 следующим образом:

42 × 7 = (40 + 2) × 7 = (40 × 7) + (2 × 7) = 280 + 14 = 294

Вы можете задаться вопросом, почему вообще действует закон о распределении.Чтобы понять это интуитивно, представьте, что у вас есть 7 сумок, каждая из которых содержит 42 монеты, 40 из которых золотые и 2 серебряные. Сколько всего у вас монет? Есть два способа прийти к ответу. Во-первых, по самому определению умножения есть монеты 42 × 7. С другой стороны, есть золотые монеты 40 × 7 и серебряные монеты 2 × 7. Следовательно, всего у нас есть (40 × 7) + (2 × 7) монет. Ответив на наш вопрос двумя способами, мы имеем 42 × 7 = (40 × 7) + (2 × 7). Обратите внимание, что числа 7, 40 и 2 можно заменить любыми числами (a, b или c) и применима та же логика.Вот почему действует закон распределения!

Используя аналогичные рассуждения для золотых, серебряных и медных монет, мы можем получить:

(b + c + d) × a = (b × a) + (c × a) + (d × a)

Следовательно, чтобы решить задачу 326 × 7, мы разбиваем 326 на 300 + 20 + 6, а затем распределяем 7 следующим образом: 326 × 7 = (300 + 20 + 6) × 7 = (300 × 7) + (20 × 7) + (6 × 7), которые мы затем складываем, чтобы получить наш ответ. Что касается возведения в квадрат, следующая алгебра оправдывает мой метод. Для любых чисел A и d

A2 = (A + d) × (A — d) + d ²

Здесь A — возведенное в квадрат число; d может быть любым числом, но я выбрал расстояние от A до ближайшего кратного 10. Следовательно, для 77 ² я установил d = 3, и наша формула говорит нам, что 772 = (77 + 3) × (77 — 3) + 32 = (80 × 74) + 9 = 5929. Следующее алгебраическое соотношение также работает, чтобы объяснить мой метод возведения в квадрат:

(z + d) ² = z ² + 2zd + d ² = z (z + 2d) + d ²

Следовательно, в квадрате 41 мы устанавливаем z = 40 и d = 1, чтобы получить:

41 & sup2 = (40 + 1) 2 = 40 × (40 + 2) + 1 ² = 1681

Аналогично (z — d) ² = z (z — 2d) + d ²

Чтобы найти 77 ² , когда z = 80 и d = 3,

77 & sup2 = (80-3) ² = 80 × (80-6) + 3 ² = 80 × 74 + 9 = 5929

Практика с двузначными числами — бесплатное занятие по математике для 1 класса

Это примеры упражнений, которые помогают детям выучить двузначные числа и разряды с десятками и единицами в 1 классе.

1. Заполните.

2. Добавьте десять, нарисовав еще один столбец из десяти. Вычтите десять, вычеркнув десятиколонный.

3. Объяснить своему учителю, как вы добавляете десять к числу или вычитаете десять.

а. 61 + 10 = ______ 61 — 10 = ______

г. 37 + 10 = ______ 37 — 10 = ______

г. 89 + 10 = ______ 89 — 10 = ______

4. Сопоставьте номер с его именем.

16 60 23 32 76 14 12 двенадцать четырнадцать шестнадцать тридцать два шестьдесят двадцать три семьдесят шесть

90 29 11 19 91 39 93 одиннадцать девятнадцать девяносто три девяносто один двадцать девять тридцать девять девяносто

5. Запишите каждое число как (десятки) + (единицы).

а. 91 = _____ + _____

г. 79 = _____ + _____

г. 58 = _____ + _____

6. Доп.

а. 20 + 6 = _______ 80 + 2 = _______

г. 60 + 7 = _______ 10 + 1 = _______

г. 6 + 50 = _______ 5 + 30 = _______

7. Заполнить.

Мне от 84 до 92. У меня их нет. Кто я?

---

Авторские права HomeschoolMath.net.

---

Excel работает с двузначными номерами года — Office

• 426Z» data-article-date-source=»git»> 28.09.2020
• 3 минуты на чтение

• Применимо к:

  Microsoft Excel

В этой статье

Примечание

Office 365 профессиональный плюс переименовывается в Microsoft 365 Apps for enterprise .Дополнительные сведения об этом изменении см. В этом сообщении в блоге.

Резюме

Когда вы вводите дату, используя двузначное число года (например, 98), Microsoft Excel использует определенные правила, чтобы определить, какой век использовать для даты. В этой статье объясняется, как Microsoft Excel определяет век.

Дополнительная информация

При вводе даты в ячейку, если вы опускаете цифры столетия в году, Excel автоматически определяет, какой век использовать для даты.

Например, если вы введете 05.07.98, Excel автоматически использует 1998 год и изменит дату на 05.07.1998 в строке формул.

В следующих разделах объясняются правила по умолчанию, которые использует Excel.

Использование региональных настроек на панели управления

Excel сначала интерпретирует даты в соответствии с порядком дат, определенным параметром Короткий стиль даты в разделе «Региональные параметры» на панели управления, например M / d / yy.

Если вы используете Microsoft Windows 98 или более позднюю версию, вы можете использовать . При вводе года из двух цифр интерпретируйте год между настройками в региональных настройках на панели управления, чтобы определить год отсечения для столетия.Значение по умолчанию — 2029, но вы можете изменить его на любое значение от 99 до 9999.

Примечание

Вы можете изменить . При вводе года из двух цифр интерпретируйте год между настройкой как значение, несовместимое с Excel. Если вы введете несовместимое значение, Excel вернется к правилам, описанным в разделе «Правило 2029 года» этой статьи.

Чтобы изменить дату отсечения века, выполните следующие действия:

1. Щелкните Start , укажите на Settings , а затем щелкните Control Panel .
2. Дважды щелкните значок Региональные настройки .
3. Щелкните вкладку Дата .
4. В поле При вводе года из двух цифр интерпретируйте год в поле , введите год отсечения, который вы хотите, и затем нажмите OK .

В следующей таблице показано влияние различных лет отсечения при вводе года с двумя цифрами в Excel:

Региональные настройки | Настройка | Дата ввода | Дата использования | | ———- | ———— | —— | | 2039 | 07.09.70 | 07.09.1970 | | 2039 | 03.02.27 | 03.02.2027 | | 2075 | 07.09.70 | 07.09.2017 | | 2099 | 03.02.27 | 03.02.2027 |

Примечание

Это изменит способ интерпретации дат в Excel, только когда они вводятся в ячейку. Если вы импортируете дату или вводите ее программно, всегда действует следующее правило 2029 года.

Правило 2029 года

По умолчанию Excel определяет век, используя 2029 год отсечения, что приводит к следующему поведению:

• Действительны даты включительно с 1 января 1900 (01.01.1900) по 31 декабря 9999 (31.12.9999).

• Когда вы вводите дату, в которой используется двузначный год, Excel использует следующие столетия:

  двузначный | год набран | Века б / у | | ———- | —————- | | 00-29 | 21-е (2000 год) | | 30-99 | 20-е (1900 год) |

  Например, когда вы вводите следующие даты, Excel интерпретирует их следующим образом:

  Дата набора	Дата использования
  7/4/00	04.07.2000
  1/1/10	01.01.2010
  31.12.29	31.12.2029
  1/1/30	01. 01.1930
  05.07.98	05.07.1998
  31.12.99	31.12.1999

• Если вы хотите ввести дату до 1 января 1930 года или после 31 декабря 2029 года, вы должны ввести год полностью из четырех цифр.Например, чтобы использовать дату 4 июля 2076 года, введите 7/4/2076.

Ввод дат, содержащих только компоненты дня / месяца или месяца / года

До сих пор в этой статье обсуждалось, как Excel интерпретирует трехчастные записи даты, которые содержат компоненты месяца, дня и года. Можно ввести дату, состоящую из двух частей, которая содержит только день и месяц или компоненты даты месяц и год. Двухчастные свидания по своей сути неоднозначны, и их следует по возможности избегать. В этом разделе обсуждается, как Excel обрабатывает записи даты, состоящие только из двух частей.

Когда вы вводите дату, которая содержит только два из трех компонентов даты, Excel предполагает, что дата имеет формат «день / месяц» или «месяц / год». Excel сначала пытается разрешить запись как запись дня / месяца в текущем году. Если не удается разрешить запись в форме «День / месяц», Excel пытается разрешить запись в форме «Месяц / год», используя первый день этого месяца. Если не удается разрешить запись в форме «Месяц / год», Excel интерпретирует запись как текст.

В следующей таблице показано, как Excel интерпретирует различные записи даты, содержащие только два из трех компонентов даты.

Примечание

В этой таблице предполагается, что текущий год — 1999.

Запись	Разрешение
12/01	01.12.1999
12/99	01.12.1999
11/95	01.11.1995
13/99	13/99 (текст)
1/30	30.01.1999
1/99	01.01.1999
12/28	28.12.1999

Примечание

В этой таблице показано, как Excel хранит дату, а не то, как дата отображается в ячейке. Формат отображения даты зависит от форматов даты, примененных к ячейке, и текущих настроек в разделе «Региональные настройки» на панели управления.

NumberNut.com: Арифметика: Сложение: двузначные числа

Добавление двузначных чисел похоже на добавление однозначных значений, вы просто выполняете процесс сложения более одного раза. Когда вы складываете двузначные числа, вы складываете вместе столбцы , а не целые числа.Например, вы не захотите складывать 78 и 57 как полные числа в уме. Эти числа легче разбить на небольшие части. Вы должны начать с добавления чисел в столбце единиц , а затем перейти к сложению чисел в столбце десятков . Этот пример был немного сложным, потому что он включает в себя переноску. Давайте посмотрим на несколько простых примеров …

24 + 45 = 69
37 + 11 = 48
82 + 6 = 88

Вот еще один способ увидеть проблему.Вам будет легче решить их в формате по вертикали (вверх и вниз), когда вы начнете с сложения. Намного легче увидеть, как числа выстраиваются в столбцы. В этом примере сумма в столбце единиц составляет девять (9), а в столбце десятков — шесть (6).

Не забывайте всегда работать влево. Вы запишете свои дополнения, выстроив те столбцы, которые выстроены в линию, а затем начнете добавлять. Если вы закончите с одним столбцом, в котором нет значения для десятков, это нормально.Просто представьте это как ноль. Любое число, добавленное к нулю, есть само.
Следующая задача при добавлении двузначных чисел состоит в том, что вы добавляете числа, которые включают , несущие , или , перегруппировавшие . Мы уже немного говорили о переноске в предыдущем уроке. Если сумма из одного столбца больше девяти (9), вы переносите «1» в следующий столбец слева.

Что делать, если у вас проблема 78 + 57? Вы должны начать с столбца единиц (8 + 7 = 15). Запишите «5» в своем ответе и переместите «1» в столбец десятков.Следующий шаг — сложить все значения из столбца десятков (1 + 7 + 5). Это сумма «13», которую вы запишите в своем ответе. Ваша окончательная сумма будет «135».

Пример:

78 + 57 ? 1 78 + 57 5 78 + 57 13 5

Дополнительные примеры:
48 + 32 = 80
(8 + 2 = 10, напишите 0 и перенесите 1, 1 + 4 + 3 = 8)

29 + 29 = 58
(9 + 9 = 18, напишите 8 и перенесите 1, 1 + 2 + 2 = 5)

95 + 16 = 111
(5 + 6 = 11, напишите 1 и перенесите 1, 1 + 9 + 1 = 11)

75 + 87 = 162
(5 + 7 = 12, запишите 2 и перенесите 1, 1 + 7 + 8 = 16)

Модели и стратегии для двухзначного сложения и вычитания

Второй класс — очень важный год, когда учащиеся развивают беглость речи с помощью сложения двух цифр и вычитания . Это год, когда мы работаем над множеством стратегий сложения и вычитания, которые студенты могут использовать для решения задач. Мы проводим много времени, обсуждая различные стратегии, используя множество различных моделей и занимаясь мысленной математикой.

Почему? Развивать гибкость учащихся при решении математических задач .

Общий базовый стандарт для двузначного сложения и вычитания:

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.5
Свободно сложение и вычитание в пределах 100 с использованием стратегии на основе значения разряда, свойств операций и / или отношения между сложением и вычитанием.

И, стандарт для трехзначного сложения и вычитания, чтобы показать, куда мы движемся:

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.7
Сложение и вычитание в пределах 1000, с использованием конкретных моделей или чертежи и стратегии , основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием; связать стратегию с письменным методом. Поймите, что при сложении или вычитании трехзначных чисел добавляются или вычитаются сотни и сотни, десятки и десятки, единицы и единицы; а иногда необходимо составить или разложить десятки или сотни.

Нигде в этих двух стандартах ничего не говорится о стандартном алгоритме, который мы все изучали в школе (скорее всего, с использованием языков «переносить» и «заимствовать»), а также о стандартном алгоритме, который напрямую не рассматривается в Общем стандарте второго класса Основные стандарты. Прочтите до конца, чтобы узнать, как я применяю стандартный алгоритм в нашем классе.

Вас интересует бесплатный образец некоторых из моих продуктов сложения и вычитания двузначных чисел?

Стратегии vs.Модели

Если вы знакомы с моими задачами на сложение и вычитание слов, вы, возможно, заметили, что я провожу большое различие между стратегиями , используемыми при решении задач, и моделями , которые учащиеся используют с этими стратегиями.

Стратегии — это обычно то, как учащиеся подходят к числам и манипулируют ими. Модели — это то, как стратегии организованы на бумаге, чтобы учащиеся могли объяснить или увидеть стратегию.

Глядя на стандарты выше, я вижу, что стратегии четко обозначены в стандарте:

In 2.NBT.B.5 и стратегии:

• значение места
• свойства операций
• взаимосвязь между сложением и вычитанием

Стандарт 2. NBT.B.7 даже отмечает, что модели или чертежи (которые я также называю модели) отделены от стратегий, основанных на:

• значении места
• свойствах операций
• соотношении между сложением и вычитанием

Как видите, стратегии четко описаны в стандартах.Теперь в рамках каждой из вышеуказанных общих категорий стратегий действительно существует множество различных стратегий, которые могут использовать учащиеся, и вы можете обозначать их как хотите в своем классе. Мне нравится помечать их именами учащихся, чтобы было легче их найти. Таким образом, мы можем ссылаться на стратегию Саманты при решении проблемы. Или вы можете обозначить стратегию действием, которое ученик предпринимает для решения задачи (например, сначала добавьте десятки).

Однако я все же различаю стратегию и модель.Почему? Потому что студенты могут использовать несколько стратегий с одной моделью. Не существует единственного правильного способа использования модели, если ученик может объяснить свое мышление. Модели (или рисунки) просто дают учащимся инструмент для объяснения своих мыслей на бумаге или с помощью манипуляторов. Стратегия — это мышление или то, что ученики делают с числами. Чтобы показать это вам, они используют модель.

Честно говоря, я не всегда последовательно называю что-то стратегией или моделью. Я стараюсь им быть, но, как и вы, я человек и иногда путаю их, особенно когда я нахожусь в данный момент со студентами.Это процесс обучения, над которым я постоянно размышляю на протяжении многих лет. Все это говорит о том, что вы можете увидеть несколько вещей с односторонней маркировкой и усомниться в этом. Продолжайте и задавайте вопросы, думайте, обдумывайте и выясняйте, является ли это правильным или нет. Все это все еще в новинку для многих из нас.

Вот несколько якорных диаграмм, которые я использовал последние пару лет, которые иллюстрируют некоторые из приведенных ниже моделей и стратегий.

Модели для сложения двух цифр

Ниже приведены несколько моделей, которые мы используем для сложения или вычитания двух цифр.Это единственные модели, которые вы можете использовать? Нет, это далеко не полный список. Это то, что я нашел полезным в классе, чтобы студенты могли практиковаться и использовать их для построения концептуального понимания и чувства чисел.

Числовые линии для сложения и вычитания двух цифр

Я обычно начинаю с числовых линий, когда знакомлю студентов с бумажными / карандашными моделями. Открытая числовая линия очень гибкая. Студенты могут сделать один или десять (или более) прыжков и легко манипулировать им, чтобы показать свое математическое мышление.

Я обычно помогаю студентам добраться до ближайшего 10, дружественного или контрольного числа при использовании числовой прямой, потому что легче сделать переход к 10. Это пример разницы между моделью и стратегией. Модель — это числовая линия. Стратегия состоит в том, чтобы делать скачки на 10.

Обучение использованию числовых линий при использовании 10 для сложения фактов +9 и +8 укрепляет эту стратегию, когда учащиеся складывают более крупные двузначные числа.

Помните, числовая линия — это модель, и ее можно использовать с различными стратегиями.Моделирование и практика использования числовой линии для решения более простых задач поможет учащимся при использовании числовой линии для решения более сложных задач.

Одно из повседневных действий, которые мы выполняем с числовыми линиями, — это наша ежедневная математика. Это доска, которую мы просматриваем каждый день. Числовая линия внизу помогает студентам укрепить свое понимание как использования числовой прямой, так и того, как «сделать 100 или 1000».

Вот еще несколько примеров того, как мы используем числовые линии в классе.

Это из моих математических станций Roll & Spin . В этом упражнении учащиеся отрабатывают прыжки на 10 и 100 на числовую строку.

Существуют также версии, в которых учащиеся вычитают 10 и 100 по числовой строке. Один из навыков, необходимых учащимся для успешной работы с числовыми линиями, — это умение прыгать на 10 и 100.

Это пример из одной из наших задач на сложение и вычитание слов, где ученики должны были вычислить отдельное начало неизвестно проблема.Этот ученик начал с 15 лет и насчитал 35 прыжков, а затем сделал один в конце. Это также отличный пример компенсации (см. Ниже), потому что ученик добавил одну к 34, чтобы упростить прыжки, а затем убрал ее в конце.

Это из моих упражнений по вырезанию и вставке для второго класса. В этом упражнении учащиеся упражняются в суммировании, начиная с наименьшего числа и выясняя, кому достанется большее число, переходя к дружественным числам. Этот ученик начал в 19 лет, прыгнул до 20, затем сделал прыжок с 10 до 60 и прыгнул на 3.Учащийся сложил прыжки вместе, чтобы получить 44.

Выше приведены несколько примеров из моих математических станций сложения двузначных чисел. Моим ученикам требовалась более непосредственная практика с числовыми линиями и прыжками, несмотря на всю нашу групповую практику. Итак, я дал им указания, и студенты следовали им по числовым линиям.

Еще один ресурс, который я разработал, чтобы помочь студентам развить беглость чисел, — это ресурс «Сделай 100» и «Сделай 1000». На этом ресурсе есть МНОЖЕСТВО занятий, на которых студенты практикуются, делая 100 и делая 1000.Числовые линии — одно из направлений деятельности.

У меня также есть целый пост в блоге о том, как использовать числовую линию, с еще большим количеством примеров того, как развить беглость числовой линии в классе.

Блоки Base-10

Блоки Base-10 — еще одна модель, которой я учу студентов пользоваться; однако я обычно учу студентов рисовать блоки по основанию 10. Мы действительно используем на занятиях настоящие пеноблоки, но я стараюсь как можно быстрее отойти от них.

Почему? У учащихся всегда будут карандаш и бумага для решения задач, но не всегда доступны манипуляторы.Использование блоков base-10 также занимает много времени. Я не против потратить на них время для студентов, которые в них нуждаются, но я также хочу подтолкнуть студентов к более эффективным инструментам.

Вот несколько примеров того, как мы используем блоки base-10:

Вышеупомянутые два используют блоки base-10, вытягивая десятки как «палочки», как мы называем их в нашем классе. Этим конкретным ученикам было трудно считать более 100 на десятки, поэтому я попросил их нарисовать каждое число десятками, затем считать по десяткам, пока они не дойдут до 100, а затем снова начать счет по 10.Это не только помогло им суммировать числа, превышающие 100, но и увеличило расходы благодаря нашей системе счисления с основанием 10.

Приведенный выше пример снова взят из моих двухзначных математических станций сложения и является просто основной проблемой — сопоставление ответов с блочными представлениями с основанием 10.

Сообщение блога Number Line также содержит интересную визуальную деятельность, которая помогает студентам переходить от блоков с основанием 10 к числовым линиям.

Стратегии сложения двух цифр

Как отмечалось выше, в стандартах указаны три основных стратегии:

• значение разряда
• свойства операций
• взаимосвязь между сложением и вычитанием

Ниже приведены несколько стратегий, которые мы используем для решения задач сложения двузначных чисел.Большинство из них основаны на стратегиях определения ценности, поскольку я считаю, что их легче понять и применить. Опять же, вот как учащиеся манипулируют числами в задаче, чтобы облегчить ее решение.

Ни одна стратегия не является «правильной» стратегией для каждого учащегося при решении любой задачи. Некоторые проблемы поддаются определенным стратегиям из-за количества. Учащиеся также могут переключаться между стратегиями в рамках одной и той же задачи в зависимости от того, как они манипулируют числами. Главное, на что следует обратить внимание, — это сможет ли ученик объяснить свое мышление при решении проблемы.

Разбить или разгруппировать (значение места)

Эта стратегия требует немного большей умственной математической практики, но она может быть очень действенной. Основная идея состоит в том, что число разбивается на десятки и единицы, а затем, используя числовую линию, блоки с основанием 10 или просто числа, учащиеся манипулируют частями, чтобы складывать или вычитать числа.

Разделение числовой части или разгруппирование помогает учащимся увидеть значение разряда.Разряд десятков — это не просто 4. Его значение составляет 40 или 4 десятка.

Одним из ресурсов, который помогает разработать эту стратегию, является книга Number Talks (партнерская ссылка). Мы ведем переговоры о числах в течение года, начиная с фактов сложения и заканчивая сложением и вычитанием двузначных чисел к концу года. Мне нравится видеть стратегии, которые могут придумать мои ученики! Книга Number Talk — также отличная книга, которая помогает развить навыки слушания.

Подумайте о проблеме 64-47. Студенты разбивают задачу на 50 + 14-7-40 и отбирают части по числовым значениям.Я бы, наверное, начал с 14-7, но студенты могли бы начать с чего угодно, что им подходит.

Приведенные выше примеры взяты из моих математических программ сложения двухзначных чисел и показывают, как учащиеся могут разбивать числа на части и складывать каждое разрядное значение. Разделение также называется разгруппировкой или разложением, в зависимости от используемой математической программы.

Вы заметили, что в одной из задач, представленных выше, ученик добавил 60 +40 и получил 106, но при этом написал правильный ответ на задачу? Как вы думаете, что происходило с этим учеником? Значит, вы не смогли сложить 60 + 40, допустили глупую ошибку, или есть еще одна причина, по которой он написал 106? Наблюдая за тем, как учащиеся взаимодействуют с этими типами стратегий, вы сможете начать с ними беседу об их математическом мышлении.

Еще один пример из некоторых карточек дополнительных заданий, где ученики разбивают только второе число, а затем прыгают на 10 и 1, используя диаграммы 100 и 1000. Хотя в первом классе мы много попрактикуемся, используя таблицу сотен, я считаю, что во втором классе ученики не обязательно переносят свои знания на большее количество людей.

Добавить десятки к десяткам и единицы к единицам (значение места)

Это очень похоже на стратегии разделения частей, за исключением того, что числа не разбиваются на части.Учащиеся могут мысленно складывать части числа (десятки или единицы), потому что они знают свои факты сложения. Мы в основном используем v-модель, чтобы рисовать линии, соединяющие десятки и складывая или вычитая эти части.

Вот один из примеров того, как мы использовали его в классе:

Вычесть десятки, вычесть единицы (размеченное значение)

Аналогично сложению десятков с десятками и единиц к единицам, ученики вычитают каждое разрядное значение отдельно, а затем вычитают единицы из десятков (или сложите).Есть два основных способа использовать эту стратегию. Учащиеся могут разложить десять или использовать отрицательные числа.

Я использую эту стратегию для студентов с отрицательными числами. Я знаю, что мы не учим отрицательным числам во втором классе, но для некоторых учеников это действительно способ, которым они понимают и могут придерживаться большего, чем другие стратегии. Вы можете увидеть примеры этого на второй и третьей диаграммах привязки выше.

Подумайте о 64-47. Если вычесть 4-7, я получу -3.Я говорю студентам, что перед большим числом стоит знак минус, и поэтому у него еще есть больше, что нужно убрать. Затем учащиеся вычитают 60-40, получают 20 и вычитают из них еще, чтобы получить 17.

Обратный отсчет / Подумайте о сложении (Счетчик) / Сложите (Связь между сложением и вычитанием или значение места)

Я не совсем уверен, эта стратегия связана с отношениями между сложением и вычитанием или разметкой. Стратегия Think Addition похожа (если не такая же), как Count Up или Add Up.Эта стратегия также очень похожа на стратегию «Разбить на части», в которой учащимся нужно разбить хотя бы одно из чисел на части, чтобы звучать вверх или вниз по частям числа.

Хотя учащиеся умеют считать по одному, я настоятельно рекомендую вам помочь им перейти к более эффективным стратегиям и считать по десяткам, а затем по единицам. Использование диаграммы сотен дает студентам возможность попрактиковаться в перемещении на 10 секунд вверх и вниз по диаграмме. График сотен похож на сжатую числовую линию. См. Фото выше с диаграммами 100 и 1000.

Вот несколько примеров подсчета:

Два приведенных выше примера — это всего лишь те, которые мы использовали на доске, и я попросил студентов записать в своих тетрадях.

Это страница из моей книги о двузначном вычитании. Эти откидные книжки проходят через несколько различных моделей и стратегий и дают студентам возможность попрактиковаться в словарном запасе и объяснить их мышление.

Что мне нравится в этих книжках, так это то, что учащиеся могут глубоко погрузиться в один из аспектов вычитания двузначных чисел и привязать язык к числам и процессам, которые они используют.

Использовать компенсацию (Свойства операций)

Эта последняя стратегия не похожа ни на одну из предыдущих. По сути, вы должны убедиться, что числа сбалансированы внутри проблемы и что вы учитываете все части. Это предшественник алгебры и отличная стратегия для умственной математики.

Есть несколько способов использовать компенсацию, но основная идея состоит в том, что вы добавляете или вычитаете часть одного числа и добавляете его к другому числу, чтобы создать удобное число.Вы должны отслеживать, что было добавлено или убрано, и как-то учитывать это в проблеме.

Компенсация особенно полезна для чисел, близких к дружественным числам, хотя ее можно использовать для любого числа. Например, 68–39 можно преобразовать в 69–40. Я добавил по одному к каждому числу. Значения +1 и -1 равны 0, поэтому я вообще не изменил задачу.

Вот еще один пример: 53 + 38. Я мог бы сложить 53 + 40 и получить 93, но поскольку я прибавил два к 38, чтобы получить 40, мне нужно будет вычесть два из 93, чтобы получить 91.

Основная идея компенсации заключается в том, что вы превращаете одну часть числа в удобное число, чтобы упростить сложение или вычитание. Однако, когда вы изменяете одно число, вы должны отслеживать то, что вы изменили, и компенсировать это.

Что нужно знать учащимся, прежде чем использовать эти стратегии?

Приведенные выше стратегии очень эффективны, если учащиеся могут добавить их в свой инструментарий при приближении к сложению и вычитанию двузначных чисел. Однако, чтобы эффективно использовать вышеуказанные стратегии, учащимся нужно кое-что знать.

Факты сложения и вычитания — Студентам необходимо достаточно хорошо владеть фактами сложения и вычитания. Нужно ли им все быстро запоминать? Нет. Однако, если ученики тратят слишком много времени, пытаясь выяснить факт сложения, и это мешает им сосредоточиться на стратегии, потому что они забывают, что они делали, тогда им нужно больше бегло говорить с фактами сложения и вычитания. Мои оценки автоматизма помогать студентам практиковать свои факты с помощью стратегии.

Умение находить дружественные числа — В начале года мы долго развиваем беглость речи, используя 10 в качестве контрольного числа. Хотя мы делаем это в начале года, чтобы помочь нам свободно владеть математическими фактами, также полезно, когда учащиеся начинают свой путь с сложения и вычитания двузначных чисел. Студенты должны знать, как перейти к следующему дружественному числу, которое, по сути, является их десяткой фактов, но применяя их к двузначным числам, чтобы найти следующие десять.

Добавление 10 к числу — Мы начинаем нашу двузначную единицу сложения с большой практики добавления и вычитания десяти из числа. Это основной навык как в моих продуктах сложения двузначных чисел, так и в продуктах вычитания двух цифр. Студенты должны увидеть схему добавления 10 к числу.

Разрядное значение — Чтобы выполнять сложение двузначных чисел, учащиеся должны хорошо разбираться в понятиях единиц и десятков, а также о том, что значит разбивать число на единицы и десятки.С первого дня в школе мы делаем ежедневные упражнения по математике. которые развивают беглость речи с числовым значением, а также позволяют пропускать счет на 10 с любого числа.

Обучаю ли я традиционному алгоритму?

Да и нет. Да, я учу концепции перегруппировки, и да, я учу студентов двигаться к эффективности при сложении и вычитании. Это может включать традиционный алгоритм, если они смогут понять смысл, стоящий за ним.

Учащимся не нужно использовать стандартный алгоритм до четвертого класса (в соответствии со стандартами Common Core).Могут ли они сделать это раньше? Может быть.

Я показываю им это во втором классе как модель, которую они могли бы использовать; однако мы не тратим много времени на это, потому что я хочу, чтобы студенты разрабатывали стратегии решения проблем, а не были привязаны к одной модели.

Когда мы работаем с традиционным алгоритмом, мы придаем ему много слов и смысла, обычно привязывая его к работе, которую мы уже сделали, например, с нашей работой с блоками base-10. Вот несколько примеров того, как я обучаю студентов традиционному алгоритму, связывая его с моделями, которые мы уже использовали, и давая студентам точный язык для объяснения своего мышления.

Вот несколько примеров того, как я даю студентам опыт работы с традиционным алгоритмом.

Вы заметили, что должно быть написано 7 десятков и 11 единиц? Студент не обратил внимания на блоки base-10!

Они взяты из моего пакета Decompose a Ten, который уравновешивает работу традиционного алгоритма с моделями base-10 и дает студентам язык разложения чисел.

---

Уф — это много информации, которую нужно переварить! Учащийся может использовать множество различных моделей и стратегий для решения задач на сложение и вычитание двузначных чисел.Выше я перечислил некоторые из них, которые я нашел особенно полезными для студентов. Они помогают студентам развить прочную основу с помощью сложения и вычитания двух цифр, создать мост к сложению и вычитанию трех цифр, а также подчеркнуть идею использования стратегий и моделей для решения проблем, а не просто выполнения шагов в процессе.

Если вы преподаете во втором классе, вам могут понравиться несколько страниц из некоторых моих двузначных продуктов сложения и вычитания. Я собрал этот PDF-файл с ресурсами в качестве выборки из нескольких различных продуктов, которые действительно подчеркивают всю работу, которую мы делаем в нашем классе для углубленной разработки этих стратегий.

Различные компоненты сэмплера могут использоваться всей группой или небольшой группой и идеально подходят для того, чтобы помочь вашим ученикам мыслить нестандартно, когда дело доходит до решения сложения и вычитания многозначных чисел.

Двухзначные ресурсы, упомянутые выше

Вот список со ссылками на все двузначных ресурсов сложения и вычитания , упомянутых выше. Их можно приобрести на моем веб-сайте или на сайте Teachers Pay Teachers. .

Многие из вышеперечисленных также включены в НАБОР для сложения и вычитания двух цифр (TpT ).

Дополнительные ресурсы для сложения и вычитания двух цифр

Возможно, вас заинтересует. . .

цифр | Определение двузначного числа по Merriam-Webster

dou · ble-dig · это | \ ˌDə-bəl-ˈdi-jət \

: в размере 10 и более процентов двузначный показатель инфляции двузначный рост цен

Наблюдайте за своими пасынками! Изучение двузначных чисел посредством наблюдения в зеркале самоинициализированных движений тела

org/ScholarlyArticle»>

Ayres, P., Маркус, Н., Чан, К., и Цянь, Н. (2009). Изучение задач по манипулированию руками: когда обучающая анимация превосходит эквивалентные статические представления. Компьютеры в поведении человека, 25 (2), 348–353. DOI: 10.1016 / j.chb.2008.12.013.

Артикул Google ученый

Барсалу, Л. В. (1999). Системы восприятия символов. Поведенческие науки и науки о мозге, 22 (4), 577–609.

Google ученый

Броудерс, С.К., Кук, С. В., Митчелл, З., и Голдин-Мидоу, С. (2007). Жесты детей выявляют неявные знания и ведут к обучению. Журнал экспериментальной психологии: Общие, 136 (4), 539–550. DOI: 10.1037 / 0096-3445.136.4.539.

Артикул Google ученый

org/ScholarlyArticle»>

Брюнкен Р., Пласс Дж. Л. и Лейтнер Д. (2003). Прямое измерение когнитивной нагрузки при мультимедийном обучении. Психолог-педагог, 38 , 53–61.DOI: 10.1207 / S15326985EP3801_7.

Артикул Google ученый

Батт, Н. Ф., Кристиансен, Э., и Соренсон, Т. И. (2007). Энергетический дисбаланс, лежащий в основе развития детского ожирения. Ожирение, 15 , 3056–3066. DOI: 10.1038 / oby.2007.364.

Артикул Google ученый

Чемберс, К. Т., и Джонстон, Дж. (2002). Различия в развитии детей в использовании оценочных шкал. Журнал детской психологии, 27 , 27–36. DOI: 10.1093 / jpepsy / 27.1.27.

Артикул Google ученый

org/Book»>

Коэн Дж. (1988). Статистический анализ мощности для наук о поведении (2-е изд.). Хиллсдейл: Эрлбаум.

Google ученый

Коэн, Дж. (2013). Статистический анализ мощности для наук о поведении . Routledge Academic.

Кук, С. В., Митчелл, З., и Голдин-Мидоу, С. (2008). Жесты продлевают обучение. Познание, 106 (2), 1047–1058. DOI: 10.1016 / j.cognition.2007.04.010.

Артикул Google ученый

Кук, С. В., Ип, Т. К. Ю., и Голдин-Мидоу, С. (2012). Жесты, но не бессмысленные движения, облегчают нагрузку на рабочую память при объяснении математики. Язык и когнитивные процессы, 27 (4), 594–610. DOI: 10.1080 / 016

.2011.567074.

Артикул Google ученый

Де Конинг, Б. Б., и Ван дер Шут, М. (2013). Стать частью истории! Разжигание интереса к стратегиям визуализации для понимания прочитанного. Обзор педагогической психологии, 25 , 261–287. DOI: 10.1007 / s10648-013-9222-6.

Артикул Google ученый

Дирборн, К., И Росс Р. (2006). Обучение танцам и зеркало: сравнительное исследование изучения танцевальных фраз с зеркалами и без них. Журнал танцевального образования, 6 (4), 109–115. DOI: 10.1080 / 152.2006.10387323.

Артикул Google ученый

org/ScholarlyArticle»>

Decety, J., & Grezes, J. (2006). Сила моделирования: воображение собственного поведения и поведения других. Brain Research, 1079 (1), 4–14. DOI: 10.1016 / j.brainres.2005.12.115.

Артикул Google ученый

Dehaene, S., Bossini, S., & Giraux, P. (1993). Мысленное представление о четности и величине числа. Журнал экспериментальной психологии: Общие, 122 , 371–396.

Артикул Google ученый

Дейкстра, К., и Кашак, М. П. (2006). Кодирование в вербальных, разыгрываемых и автобиографических задачах у молодых и пожилых людей. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии, 59 (8), 1338–1345. DOI: 10.1080 / 17470210600695092.

Артикул Google ученый

org/ScholarlyArticle»>

Доннели, Дж. Э. и Ламбурн, К. (2011). Физическая активность, познавательные способности и академическая успеваемость в классе. Профилактическая медицина, 52 , 36–42. DOI: 10.1016 / j.ypmed.2011.01.021.

Артикул Google ученый

Энгелькамп, Дж., И Ян П. (2003). Лексическая, концептуальная и моторная информация в памяти для фраз действий: мультисистемный аккаунт. Acta Psychologica, 113 (2), 147–165. DOI: 10.1016 / S0001-6918 (03) 00030-1.

Артикул Google ученый

Энгелькамп, Дж., Зайлер, К. Х., и Циммер, Х. Д. (2004). Память для действий: информация о предметах и ​​отношениях в категоризированных списках. Психологические исследования, 69 , 1–10. DOI: 10.1007 / s00426-003-0160-7.

Артикул Google ученый

Fias, W., & Fischer, M.H. (2005). Пространственное представление чисел. В J. I. D. Campbell (Ed.), Справочник по математическому познанию (стр. 43–54). Нью-Йорк: Психология Пресс.

Google ученый

Фишер, У., Мёллер, К., Бентцле, М., Кресс, У., и Нюрк, Х.С. (2011). Сенсомоторная пространственная тренировка представления числовой величины. Psychonomic Bulletin & Review, 18 , 177–83. DOI: 10.3758 / s13423-010-0031-3.

Артикул Google ученый

Гири, Д. К. (2002). Принципы эволюционной педагогической психологии. Обучение и индивидуальные различия, 12 , 317–345.

Артикул Google ученый

Гири, Д. К. (2007). Воспитание развитого ума: концептуальные основы эволюционной педагогической психологии.В J. S. Carlson & J. R. Levin (Eds.), Обучение развитого разума: концептуальные основы эволюционной педагогической психологии (стр. 1–99). Гринвич: информационный век.

Google ученый

Гири, Д. К. (2008). Эволюционно информированная образовательная наука. Психолог-педагог, 43 , 179–195.

Артикул Google ученый

Гленберг, А.М., Сато, М., Каттанео, Л. , Риджио, Л., Палумбо, Д., и Буччино, Г. (2008). Обработка абстрактного языка модулирует активность двигательной системы. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии, 61, , 905–919. DOI: 10.1080 / 17470210701625550.

Артикул Google ученый

Голдин-Мидоу, С., Нусбаум, Х., Келли, С. Д., и Вагнер, С. (2001). Пояснение к математике: жестикуляция облегчает нагрузку. Психологическая наука, 12 (6), 516–522.DOI: 10.1111 / 1467-9280.00395.

Артикул Google ученый

Grezes, J., Frith, C.D., & Passinghama, R.E. (2004). Вывод ложных убеждений на основании действий самого себя и других: исследование фМРТ. Neuro-Image, 21 , 744–750. DOI: 10.1016 / j.neuroimage.2003. 10.014.

Google ученый

Хаббард, Э. М., Пьяцца, М., Пинель, П., и Дехаен, С.(2005). Взаимодействие между числом и пространством в теменной коре. Nature Reviews Neuroscience, 6 , 435–448. DOI: 10,1038 / номер 1684.

Артикул Google ученый

Джеймс К. Х. и Суэйн С. Н. (2011). Только самогенерируемые действия создают сенсомоторные системы в развивающемся мозге. Наука о развитии, 14 (4), 673–687. DOI: 10.1111 / j.1467 7687.2010.01011.x.

Артикул Google ученый

Джордан, Н.К., Каплан Д., Локуняк М. Н. и Раминени К. (2007). Прогнозирование успеваемости по математике в первом классе на основе траекторий развития. Исследования и практика нарушения обучаемости, 22 , 36–46. DOI: 10.1111 / j.1540-5826.2007.00229.x.

Артикул Google ученый

Джордан, Н. К., Глаттинг, Дж., И Раминени, К. (2010). Важность чувства числа для успеваемости по математике в первом и третьем классе. Обучение и индивидуальные различия, 20 , 82–88. DOI: 10.1016 / j.lindif.2009.07.004.

Артикул Google ученый

Канеман Д. (1973). Внимание и усилия . Энглвудские скалы: Прентис-Холл.

Google ученый

Keysers, C. , & Gazzola, V. (2009). Расширение зеркала: заместительная деятельность для действий, эмоций и ощущений. Current Opinion in Neurobiology, 19 , 666–671. DOI: 10.1016 / j.conb.2009.10.006.

Артикул Google ученый

Линдеманн, О., Стеннекен, П., Ван Ши, Х. Т., и Беккеринг, Х. (2006). Семантическая активация при планировании действий. Журнал экспериментальной психологии: человеческое восприятие и производительность, 32 , 633–643. DOI: 10.1037 / 0096-1523.32.3.633.

Google ученый

Линдеманн, О., Аболафия, Дж. М., Жирарди, Г., и Беккеринг, Х. (2007). Получение контроля над числами: определение числовой величины при захвате объекта. Журнал экспериментальной психологии: человеческое восприятие и производительность, 33 (6), 1400–1409. DOI: 10.1037 / 0096-1523.33.6.1400.

Google ученый

Линк, Т., Мёллер, К., Хубер, С., Фишер, У. и Нюрк, Х. (2013). Прогулка по числовой прямой — воплощенная тренировка числовых понятий. Тенденции в неврологии и образовании, 2 (2), 74–84. DOI: 10.1016 / j.tine.2013.06.005.

Артикул Google ученый

Литман Дж. А. (2005). Любопытство и удовольствие от обучения: желание и симпатия к новой информации. Познание и эмоции, 19 , 793–814. DOI: 10.1080 / 02699930541000101.

Марли, С. К., Сабо, З., Левин, Дж. Р., и Гленберг, А. М. (2011). Исследование стратегии обработки текста, основанной на деятельности, в диадах детей разного возраста. Журнал экспериментального образования, 79 , 340–360. DOI: 10.1080 / 00220973.2010.483697.

Артикул Google ученый

Мартин А. (2007). Представление объектных понятий в мозгу. Ежегодный обзор психологии, 58 , 25–45. DOI: 10.1146 / annurev.psych.57.102904.1.

Артикул Google ученый

Мёллер, К., Пикснер, С., Зубер, Дж., Кауфманн, Л., и Нюрк, Х. С. (2011). Раннее понимание числовых значений как предвестник более поздних арифметических вычислений — продольное исследование численного развития. Исследование нарушений развития, 32 , 1837–1851. DOI: 10.1016 / j.ridd.2011.03.012.

Артикул Google ученый

org/ScholarlyArticle»>

Недерхоф, А. Дж. (1985). Методы совладания с предвзятостью социальной желательности: обзор. Европейский журнал социальной психологии, 15 , 263–280.DOI: 10.1002 / ejsp.2420150303.

Артикул Google ученый

Паас, Ф. (1992). Стратегии обучения для достижения передачи навыков решения проблем в статистике: подход когнитивной нагрузки. Журнал педагогической психологии, 84 , 429–434. DOI: 10.1037 / 0022-0663.84.4.429.

Артикул Google ученый

Паас Ф. и Свеллер Дж. (2012). Эволюционная модернизация теории когнитивной нагрузки: использование двигательной системы человека и сотрудничества для поддержки обучения сложным когнитивным задачам. Обзор педагогической психологии, 24 (1), 27–45. DOI: 10.1007 / s10648-011-9179-2.

Артикул Google ученый

Паас, Ф., и ван Мерриенбоер, Дж. Дж. Г. (1994). Учебный контроль познавательной нагрузки при обучении комплексным познавательным задачам. Обзор педагогической психологии, 6 , 51–71. DOI: 10.2466 / pms.1994.79.1.419.

Артикул Google ученый

Паас, Ф., ван Мерриенбоер, Дж. Дж. Г. и Адам, Дж. Дж. (1994). Измерение когнитивной нагрузки в учебных исследованиях. Перцепционные и моторные навыки, 79 , 419–430. DOI: 10.2466 / pms.1994.79.1.419.

Артикул Google ученый

Паас Ф. , Ренкл А. и Свеллер Дж. (2003a). Теория когнитивной нагрузки и учебный дизайн: последние разработки. Психолог-педагог, 38 , 37–41. DOI: 10.1207 / S15326985EP3801.

Google ученый

Паас Ф., Туовинен Дж. Э., Табберс Х. и Ван Гервен П. В. М. (2003b). Измерение когнитивной нагрузки как средство развития теории когнитивной нагрузки. Психолог-педагог, 38 , 63–71. DOI: 10.1207 / S15326985EP3801.

Артикул Google ученый

Перри М., Берч Д. и Синглтон Дж. Л. (1995). Построение общего понимания: роль невербального ввода в учебном контексте. Journal of Contemporary Legal Issues, 6 , 213–236.

Google ученый

org/Book»>

Piaget, J., & Inhelder, B. (1969). Психология ребенка . Нью-Йорк: Основные книги.

Google ученый

Пинг, Р. М., и Голдин-Мидоу, С. (2008). Руки в воздухе: использование необоснованных знаковых жестов для обучения детей сохранению количества. Психология развития, 44 , 1277–1287.DOI: 10.1037 / 0012-1649.44.5.1277.

Артикул Google ученый

Пинг Р. и Голдин-Мидоу С. (2010). Жесты экономят когнитивные ресурсы при разговоре о несуществующих объектах. Когнитивная наука, 34 (4), 602–619. DOI: 10.1111 / j.1551-6709.2010.01102.x.

Артикул Google ученый

org/ScholarlyArticle»>

Пост, Л. С., Ван Гог, Т., Паас, Ф., и Цваан, Р.А. (2013). Влияние одновременного наблюдения и выполнения жестов во время изучения грамматической анимации на когнитивную нагрузку и обучение. Компьютеры в поведении человека, 29 (4), 1450–1455. DOI: 10.1016 / j.chb.2013.01.005.

Артикул Google ученый

Поув, В. Т. Дж. Л., Ван Гог, Т., и Паас, Ф. (2014). Обзор педагогической психологии, 26 , 51–72. DOI: 10.1007 / s10648-014-9255-5.

Артикул Google ученый

Рестле, Ф.(1970). Скорость добавления и сравнения чисел. Журнал экспериментальной психологии, 83 , 274–278.

Артикул Google ученый

org/ScholarlyArticle»>

Риццолатти, Г., и Крейгеро, Л. (2004). Система зеркало-нейрон. Ежегодный обзор неврологии, 27 , 169–192. DOI: 10.1146 / annurev.neuro.27.070203.144230.

Артикул Google ученый

Сегал, А., Тверски Б. и Блэк Дж. (2014). Концептуально согласованные действия могут способствовать мысли. Журнал прикладных исследований памяти и познания, 3 , 124–130. DOI: 10.1016 / j.jarmac.2014.06.004.

Артикул Google ученый

Шовал Э. (2011). Использование осознанного движения в совместном обучении при изучении углов. Учебная наука, 39 (4), 453–466. DOI: 10.1007 / s11251-010-9137-2.

org/ScholarlyArticle»>

Штурм, Р.(2005). Детское ожирение — что мы можем узнать из имеющихся данных о социальных тенденциях, часть 1. Preventing Chronic Disease, 2 , 1–9.

Google ученый

Thomas, L.E., & Lleras, A. (2009). Обращение к мысли: направленное движение помогает понять суть решения проблем. Psychonomic Bulletin & Review, 16 , 719–723. DOI: 10.3758 / PBR.16.4.719.

Артикул Google ученый

Ван Гервен, П.В. М., Паас, Ф., Ван Мерриенбоер, Дж. Дж. Г. и Шмидт, Г. Г. (2004). Нагрузка на память и когнитивная реакция зрачков при старении. Психофизиология, 41 , 167–174. DOI: 10.1111 / j.1469-8986.2003.00148.x.

Артикул Google ученый

org/ScholarlyArticle»>

Ван Гог, Т., и Паас, Ф. (2008). Эффективность обучения: пересмотр оригинальной конструкции в образовательных исследованиях. Психолог-педагог, 43 , 16–26. DOI: 10.1080/00461520701756248.

Артикул Google ученый

Ван Гог, Т., Паас, Ф., Маркус, Н., Эйрес, П., и Свеллер, Дж. (2009). Система зеркальных нейронов и наблюдательное обучение: последствия для эффективности динамических визуализаций. Обзор педагогической психологии, 21 , 21–30. DOI: 10.1007 / s10648-008-9094-3.

Артикул Google ученый

Van Merriënboer, J.Дж. Г. и Свеллер Дж. (2005). Теория когнитивной нагрузки и комплексное обучение: последние разработки и направления на будущее. Обзор педагогической психологии, 17 , 147–177. DOI: 10.1007 / s10648-005-3951-0.

Артикул Google ученый

Уолш В. (2003). Теория величины: общие корковые метрики времени, пространства и количества. Тенденции в когнитивных науках, 7 (11), 483–488. DOI: 10.1016 / j.tics.2003.09.002.

Артикул Google ученый

Виккенс, К. Д. (1991). Ресурсы обработки и внимание. В Д. Л. Дамос (ред.), Многозадачная производительность (стр. 3–34). Бристоль, Пенсильвания: Тейлор и Фрэнсис.

Уилсон, М. (2002). Шесть взглядов на воплощенное познание. Psychonomic Bulletin & Review, 9 , 625–636. DOI: 10,3758 / BF03196322.

Артикул Google ученый